MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

                  

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Ecuaciones generales del Motor de corriente continua

 

 

Para el análisis de las máquinas de corriente continua consideraremos las de excitación separada.

 

Como motor  (Va > Ea)

 

Ecuaciones internas:

 

Ea = Kf * Wn                            Te = Kf * Ia

Te: produce movimiento 

Figura nº 12: Cto. motor de excitación independiente

 

 

 

Para futuros análisis se debe saber que:

 

Rf,Lf     = Resistencia e inductancia de enrollado de campo. (W)

Ra,La   = Resistencia e inductancia de enrollado de armadura.(W)

J          = Inercia total (conjunto motor – carga). (Kg-m²)

B          = Coeficiente de fricción. (Nm*s/rad)

Tr         = Torque resistente de la carga. (Nm)

Tm       = Torque motriz de la máquina impulsora.(Nm)

Tw        = Torque mecánico o de trabajo. (Nm)

TL        = Torque de carga. (Nm)

Te        = Torque eléctrico. (Nm)

 

Circuito de campo

 

 Vf = Rf * If + Lf * dif/dt

 

Circuito de armadura

 

Va = Ra * Ia + La * día/dt + Ea

 

En estado estacionario día/dt =0 con lo cual tenemos que :

 

Va = Ra * Ia + Ea

Va = Ra * Ia + Kf * Wn

 

Ecuaciones internas

a)       J * dw/dt = (Te – Tr) - B_w

b)      Te = J * dw/dt + B_w + T_w

 

Remplazando (b) en (a)

 

J *dw/dt = (J *dw/dt + B_w + T_w ) –T_r – B_w

 

Por lo tanto:

 

T_r = T_w                         Torque resistente de la carga = Torque de trabajo

 

 

Rendimiento del motor (h)

 

La ecuación general para el rendimiento es:

                                  

Pot.útil = Psalida = Peje = Pmec  

Pentrada=Pelectrica

 

Ahora para el caso del motor:

                     (1)

 

Como se sabe en el motor:

 

Va = Ra * Ia + Ea

 

Si multiplicamos por Ia

 

Va * Ia = Ra * Ia² + Ea * Ia

 

Con lo anterior se tiene que:

 

Pot. Eléctrica = Pot. Pérdidas + Pot. Eje

 

Donde:

 

Ø      P. Eléctrica = Va * Ia                                                (2)

Ø      P. Pérdidas = Ra * Ia                                               (3)

Ø      P. Eje         = Ea * Ia = Va * Ia – Ra * Ia²                      (4)

 

 Reemplazando (2) y (4) en (1) se tiene:  

                         

Ref.[4]

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