Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par.
Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica mas eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas.
Los materiales ferromagnéticos poseen las siguientes propiedades y características que se detallan a continuación.
Propiedades de los materiales ferromagneticos.
Características de los materiales ferromágneticos.
Los materiales ferromágneticos se caracterizan por uno o varios de los siguientes atributos:
Materiales ferromagnéticos para transformadores:
La aleación ferromagnética más utilizada para el diseño de núcleos de transformadores es la aleación hierro-silicio, esta aleación es la producida en mayor cantidad y esta compuesta por hierro esencialmente puro con 1-6% de silicio, dependiendo este porcentaje del fin a que se destine el material. Dando a esta aleación un tratamiento térmico adecuado, se obtiene un material que comparado con el hierro, tiene mejores propiedades magnéticas para campos magnéticos débiles, una resistividad mayor y sufren perdidas totales menores en el núcleo. Esta aleación se lamina en chapas y flejes, principalmente de espesores comprendidos entre 0,35 y 0,635 mm recocidos; en el lenguaje corriente se le conoce con el nombre de acero al silicio o Chapa magnética.
Las chapas de mejor calidad presentan mayor contenido en silicio, entre el 4 y el 5. El silicio eleva la dureza del material, por lo que su porcentaje se determina según el empleo al que se designa la chapa. Para maquinas rotatorias el limite superior es aproximadamente del 4%, teniendo en cuenta el peligro de la fragilidad. También se prefieren chapas de menor contenido de silicio cuando las densidades de funcionamiento son elevadas o cuando se desea una elevada conductividad calorífica. Las perdidas en el núcleo y el coeficiente de envejecimiento aumentan al disminuir el contenido de silicio.
La fabricación de la chapa magnética ha llegado a estar normalizada en considerable extensión por lo que los datos magnéticos publicados por diversos fabricantes no se diferencian, calidad por calidad, excesivamente.
Aislamiento interlaminar
El aislamiento interlaminar se consigue formando una capa de óxido natural sobre la superficie de la chapa magnética laminada plana o aplicando un revestimiento superficial. Evidentemente este tratamiento no reduce las corrientes parásitas en el interior de las chapas. Generalmente se consigue una mejora en la resistencia entre chapas recociendo la chapa bajo condiciones ligeramente oxidantes que aumentan el espesor del óxido superficial y cortando entonces las formas acabadas para los núcleos.
Los revestimientos o acabados de aislamiento pueden clasificarse ampliamente en orgánicos o inorgánicos:
a) El aislamiento orgánico consiste, en general, en esmaltes o barnices que se aplican a la superficie del acero para proporcionar una resistencia interlaminar.
La chapa magnética laminada plana con revestimiento de tipo orgánico no puede recibir un recocido de distensión sin perjudicar el valor aislante de la capa. Esta, sin embargo, resiste las temperaturas de funcionamiento normales. Algunos aislamientos orgánicos son apropiados sólo en núcleos refrigerados por aire, mientras que otros pueden ser apropiados para núcleos de transformadores tanto del tipo refrigerado por aire como los de baño de aceite. El espesor de este tipo de aislamiento es de aproximadamente de 2,5 m m.
b) El aislamiento inorgánico se caracteriza, en general, por una elevada resistencia y por la capacidad de resistir las temperaturas necesarias para el recocido de distensión. Esta ideado para núcleos de transformadores refrigerados por aire o en baño de aceite.
Ref: M.I.T., Circuitos Magnéticos y Transformadores, Reverté, Buenos Aires 1981.
La corriente eléctrica va siempre acompañada de fenómenos magnéticos. Este efecto de la corriente eléctrica desempeña una función importante en casi todos los aparatos y máquinas eléctricas.
El espacio en que actúan fuerzas magnéticas se denomina campo magnético. Este se forma, por ejemplo, entre los extremos de un imán recto o entre los brazos de un imán en forma de herradura.
Al igual que, los campos eléctricos, también es posible visualizar los campos magnéticos. Si por encima de un imán se coloca un papel tensado en un marco y se esparcen sobre él limaduras de hierro éstas se ordenan como consecuencia de la fuerza que actúa sobre ellas, formando líneas. Por este motivo, se habla de las líneas de fuerza o del campo magnético. Hay que imaginarse el espacio alrededor del imán atravesado por líneas de fuerza.
R1: El espacio alrededor del imán se considera atravesado por líneas de fuerza.
Las líneas a trazos indican el recorrido de las líneas de fuerza. Basta dibujar algunas de ellas para representar el campo magnético.
Las líneas de fuerza no sólo existen fuera del imán sino que también recorren su interior. De ello se deduce la siguiente regla:
"Las líneas de fuerza de un campo magnético son cerradas". Todas las líneas de fuerza de un campo constituyen el flujo magnético.
R2: Del hecho de que al dividir un imán resultan nuevos imanes, o de que un imán está formado por imanes moleculares.
Densidad de flujo magnético
Los campo magnético ejercen fuerzas que son más intensas cuanto mayor sea el número de líneas de fuerza que contiene el campo correspondiente, es decir, cuantos más juntas están dichas líneas de fuerza.
La fuerza que actúa entre 2 imanes rectos alcanza su valor máximo e los polos (repulsión o atracción), porque el flujo magnético tiene en ellos su densidad máxima.
"La densidad de flujo magnético expresa el efecto del campo. También se denomina inducción magnética".
La densidad de flujo indica el valor de la intensidad del flujo magnético que atraviesa perpendicularmente la unidad de superficie (cm2 o m2).
R3: La densidad del flujo magnético se reduce a medida que aumenta la distancia.
Corriente eléctrica y Campo magnético.
Para que se forme un campo magnético no es indispensable la existencia de materiales magnéticos. Al circular corriente eléctrica por un conductor se forma un campo magnético, sin que se precise para ello un material ferromagnético.
Distribución de un campo alrededor de un conductor.
Las líneas de división de un conductor recto por el que circula una corriente eléctrica, son círculos cuyo centro común se encuentra en el conductor.
Como el campo magnético se extiende a lo largo de todo el conductor, hay que imaginarse las líneas de fuerza muy juntas, casi formando tubos alrededor del conductor.
La densidad del flujo magnético alcanza su valor máximo en la superficie del conductor y disminuye a medida que aumenta la distancia con respecto a éste, siendo indiferente que el alambre sea con aislante o no, pues en los materiales que no son magnéticos se forma el campo magnético de forma aproximadamente igual a como ocurre en el aire.
R4: La representación del campo magnético indica que las líneas de fuerza son cerradas.
Sentido del campo magnético.
Si se desplaza la aguja de una brújula en una órbita circular alrededor del conductor por el que circula una corriente eléctrica de intensidad suficiente, dicha aguja se colocará siempre perpendicularmente al radio, indicando así el sentido de las líneas de fuerza.
Por convenio se ha fijado que el polo norte de la aguja de una brújula señala en el sentido de las líneas de fuerza.
R5: El polo norte de la aguja señala en el sentido del campo magnético.
Actividades.
Angel Franco García. Universidad del país Vasco (España)
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/magnetico/cMagnetico.html
Ref: Johannes lang, El campo Magnético, Siemens Aktiengesellschaft, Berlín 1985.
MAGNETISMO EN CORRIENTE CONTINUA
1.- LEYES FUNDAMENTALES DE CIRCUITOS MAGNÉTICOS
a) Ley de Ampere:
Es la ley básica que rige la producción de campo magnético por medio de una corriente y su ecuación es
ò H * dl = Ineta
Donde H: Intensidad de campo producida por Ineta.
Para entender mejor el significado de la ecuación anterior es útil aplicarla al ejemplo en que un núcleo de hierro u otro material ferromagnético, tiene un bobinado de alambre de N vueltas en torno a una columna del núcleo como se muestra en la figura 1.
Figura 1. Núcleo magnético sencillo.
Por lo tanto todo el campo magnético producido por la corriente permanecerá esencialmente dentro del núcleo, de tal modo que el recorrido de integración de la ley de Ampere será lc. La corriente que pasa dentro del recorrido de integración Ineta es entonces, N * i, puesto que la bobina abraza el recorrido de integración N veces, mientras conduce la corriente i. La ley de amper se vuelve entonces
H * lc = N * i
Por consiguiente la magnitud de intensidad de campo magnético en el núcleo, debido a la corriente aplicada es
H = (N * i) / lc
b) Densidad de campo magnético (B):
La densidad de flujo magnético producido en un material está dada, por el producto de dos terminos. Su relación es la siguiente:
B = m * H
Donde:
H: Intensidad de campo magnético: que representa el esfuerzo que ejerce la corriente para establecer un campo magnético. Su unidad es (Amper* vuelta) / metro (A*V/m)
m : Permeabilidad magnética del material: que representa el esfuerzo que realiza la corriente para establecer un campo magnético en un material dado.Su unidad es Henrio/metro (H/m)
B: Densidad de flujo magnético. Su unidad es Weber/metro², Tessla (T)
c) Permeabilidad relativa (m r):
Es la permeabilidad de cualquier otro material comparada con la permeabilidad del espacio libre.
m r = m / m 0
Donde: mo: Permeabilidad del espacio libre
m0 = 4p * 10-7
Para el núcleo de la figura la magnitud de la densidad de flujo es
B = m * H = (m * N * i) / lc
d) Flujo total (f ):
El flujo total de un área dada se determina por
f = ò B* dA
Donde: dA: Unidad de diferencia de área.
Por lo tanto si el vector de densidad de flujo es perpendicular a un plano de área A, y si la densidad de flujo es constante en toda el área, entonces, la ecuación se reduce a:
f = B* A
Para el núcleo de la figura el flujo total debido a la corriente i en el bobinado es
f = B * A = (m * N * i * A) / lm
Donde A: Area de corte transversal del núcleo.
e) Enlace de flujo (l ):
Es una forma de medir el magnetismo en una bobina, y su ecuación es
l = N * f
2.- CIRCUITOS MAGNETICOS
Se entenderá por circuito magnético a una estructura ferromagnética acompañada de fuerzas magnetomotrices con la finalidad de canalizar líneas de fuerza magnéticas. Esta estructura puede contener espacios de aires atravesados por líneas de fuerza, estos espacios se conocen como entrehierros.
Es posible determinar un circuito magnético debido a que su comportamiento esta regido por ecuaciones análogas a aquellas de un circuito eléctrico.
El modelo de circuito magnético se usa a menudo en el diseño de maquinas eléctricas y transformadores para simplificar el, de otro modo, muy complejo proceso de diseño.
En un sencillo circuito eléctrico, como el ilustrado en la figura 2.a, la fuente de voltaje V, en causa una corriente I alrededor del circuito, a través de una resistencia R. La relación entre cantidades se obtiene mediante la ley de Ohm.
V = I* R
Analogías entre circuito eléctrico y circuito magnético:
Figura 2. a) Un circuito electrico simple. b) El circuito magnético analogo a un núcleo de transformador.
En un circuito eléctrico, el voltaje o fuerza electromotriz es la que impulsa el flujo, en un circuito magnético se llama fuerza magnetomotriz (f.m.m), y se expresa por la siguiente ecuación
F = N * i
Donde:
F: Fuerza magnetomotriz, y su unidad es amper por vuelta (a*V).
N: Numero de vueltas del bobinado.
I: Corriente aplicada, su unidad es el Ampere.
F = f * Â
Donde
f : Flujo magnético en weber.
 : Reluctancia del circuito.
La reluctancia en un circuito magnético es la contraparte de la resistencia eléctrica y su unidad es amper-vuelta por weber (A*vuelta / weber)
r = 1 / Â
f = F * r
Bajo ciertas circunstancias es más fácil trabajar con la permanencia de un circuito magnético que con su reluctancia.
La reluctancia equivalente en un circuito serie es :
Req = R1+ R2+ R3+.......
La reluctancia en un circuito paralelo es:
1/ Req = (1/ R1)+ (1/ R2)+ (1/ R3)+.........
La permanencia en un circuito serie o paralelo obedecen las mismas reglas que las conductancias eléctricas.
Precisión de los circuitos magnéticos
Los cálculos de flujo en el núcleo utilizando los conceptos de circuitos magnéticos, siempres son aproximados; a lo sumo tienen una precisión cercana a un 5% de la respuesta real. Hay una serie de razones para esta inexactitud inherente:
Figura 3. Efecto de borde de un campo magnético en un entrehierro. Nótese el incremento del área efectiva en el entrehierro, comparada con el área de la sección transversal del metal.
Parcialmente es posible corregir estas fuentes de error utilizando una longitud de trayecto medio o efectivo y el área del corte transversal en lugar de la longitud física o del área real, en los cálculos.
Hay muchas limitaciones inherentes al concepto de un circuito magnético, pero ello es todavía, la mejor herramienta disponible para calcular los flujos en el diseño de maquinas practicas. Los cálculos exactos, usando las ecuaciones de Maxwell, son muy difíciles y en todo caso muy poco necesarios, puesto que es preferible obtener resultados satisfactorios con el método aproximado.
3.- CURVAS DE MAGNETIZACION
Definición: La curva de magnetización de un material ferromagnetico es aquella que representa el magnetismo en el material como función de la fuerza magnetizante.
Magnetismo |
Fuerza magnetizante |
f |
N * i |
l |
i |
B |
H |
Estas curvas se obtienes debido a que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos no es constante, entonces, para ilustrar el comportamiento de la permeabilidad de un material ferromagnético se aplica una corriente continua al núcleo que se ilustra en la figura 1, iniciando con 0 A y subiéndola lentamente hasta la máxima corriente permitida. Cuando el flujo producido en el núcleo se pone en contra de la fuerza magnetomotriz que lo produce, el plano resultante luce como la figura 4a. Este tipo gráfico se llama curva de saturación o curva de magnetización.
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Figura.4. a) Esquema de una curva de magnetización de cc para un núcleo ferromagnético, expresada en terminos de flujo magnético (f) y fuerza magnetomotriz (F). b) Curva de magnetización expresada en terminos de densidad de flujo e intensidad de magnetización. c) Curva de magnetización expresada en terminos de enlace de flujo (l ) e intensidad de corriente.
De la gráfica se observa que
Al principio un pequeño aumento en la fuerza magnetomotriz produce un enorme aumento en el flujo resultante.Después de cierto punto, los subsiguientes aumentos en la fuerza magnetomotriz, producen relativamente poco aumento en el flujo.Finalmente, un aumento en la fuerza magnetomotriz casi no produce cambio alguno.
La región de la curva de magnetización en que la curva se aplana se llama región de saturación y se dice, entonces que el núcleo esta saturado. En contraste, la región donde el flujo cambia muy rápidamente se llama región no saturada de la curva y se dice que el núcleo no esta saturado. La zona de transición entre la región no saturada y la saturada, en ocasiones se llama la "rodilla" de la curva.
En la figura 4b y 4c se muestran otros gráficos estrechamente relacionados con el anterior. El gráfico 4b ilustra un grafico de densidad de flujo magnético B contra intensidad magnética H. El 4c ilustra un gráfico de enlace de flujo l contra intensidad de corriente i.
El núcleo debe hacerse funcionar en la región no saturada de la curva de magnetización debido a que el flujo resultante debe ser proporcional, o aproximadamente proporcional, a la fuerza magnetomotriz aplicada
Interpretación de la pendiente de la curva de magnetización:
Las tres curvas de magnetización anteriores son proporcionales (B - H ; f - F; l - i) y sus pendientes tienen la siguiente interpretación.
La pendiente de esta curva corresponde a la inductancia de la bobina
L = l / i
La pendiente de esta curva corresponde a la permeabilidad magnética del material
m = B / H
Curva de magnetización f v/s N * i
La pendiente de esta curva corresponde a la permanencia magnética del material.
r = f / (N * i)
Ref: Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw-Hill,1993.
MAGNETISMO EN CORRIENTE ALTERNA
En lugar de aplicar una corriente continua a los bobinados del núcleo, ahora vamos a aplicar una corriente alterna y observar lo que sucede.
En la figura 1. Esto es básicamente la curva de saturación. Sin embargo, cuando la corriente disminuye nuevamente, el flujo sigue una ruta diferente de la seguida cuando la corriente se aumentó. Cuando la corriente disminuye, el flujo en el núcleo sigue la ruta bcd y luego cuando la corriente aumenta nuevamente, el flujo sigue la ruta deb. Nótese que la cantidad de flujo presente en el núcleo depende no solamente de la cantidad de corriente aplicada a su embobinado, sino también de la historia previa del flujo en el núcleo. Esta dependencia de la historia precedente del flujo y la falla resultante para volver sobre el trazo de la trayectoria del flujo se llama histéresis. La trayectoria bcdeb trazada en la figura 1, mientras la corriente aplicada cambia, se llama curva de histéresis.
Figura 1: La curva de hístéresis trazada por el flujo en un núcleo cuando se le aplica la corriente i(t).
Nótese que si una fuerza magnetomotriz grande se aplica primero al núcleo y luego se elimina, la trayectoria del flujo en el núcleo será abc. Cuando la fuerza magnetomotriz se elimina, el flujo en el núcleo no llega a cero. En lugar de esto, un campo magnético permanece en él. Este campo magnético se denomina flujo remanente en el núcleo.
Es precisamente en esta forma como se producen los imanes. Para llevar el flujo hasta cero, una cantidad de fuerza magnetomotriz, conocida como la fuerza coercitiva magnetomotriz Fc, se debe aplicar al núcleo en la dirección opuesta.
¿Por qué ocurre la histéresis? Para entender el comportamiento de los materiales ferromagnéticos es necesario conocer algo relativo a su estructura. Los átomos de hierro y de metales similares (cobalto, níquel y algunas de sus aleaciones) tienden a tener sus campos magnéticos estrechamente alineados entre sí. Dentro del metal hay pequeñas regiones llamadas dominios. En cada dominio los átomos están alineados con sus campos magnéticos señalando en la misma dirección, de tal manera que cada dominio dentro del material actúa como un pequeño imán permanente. La razón por la cual un bloque entero de hierro puede parecer sin flujo es que estos numerosos y diminutos dominios se orientan desordenadamente dentro del material.
Cuando a este bloque de hierro se le aplica un campo magnético externo, produce dominios que señalan la dirección del campo y que crecen a expensas de dominios que señalan otras direcciones. Los dominios que señalan la dirección del campo magnético crecen puesto que los átomos en sus límites cambian físicamente su orientación para alinearse con el campo magnético. Los átomos extras alineados con el campo aumentan el flujo magnético en el hierro, que a su vez causa el cambio de orientación de otros átomos, aumentando en consecuencia la fuerza del campo magnético. Este efecto positivo de retroalimentación, es lo que causa que el hierro tenga una permeabilidad mucho mayor que la del aire.
Como la fuerza del campo magnético externo continúa en aumento, la totalidad de los dominios que están alineados en la dirección equivocada, eventualmente, se reorientarán como una sola unidad para alinearse con aquél. Finalmente, cuando casi todos los átomos y dominios del hierro se alinean con el campo externo, cualquier aumento posterior en la fuerza magnetomotriz puede causar solamente el mismo aumento de flujo que causaría en el espacio libre. (Una vez que todo se alinea, no puede haber más efecto de retroalimentación que fortalezca el campo). En este punto el hierro está saturado con el flujo.
La causa para la histéresis es que cuando el campo magnético externo se suspende, los dominios no se desordenan por completo nuevamente. ¿Por qué algunos dominios permanecen alineados? Porque reorientar los átomos en ellos requiere energía. Originalmente, la energía la suministró el campo magnético externo para lograr el alineamiento; cuando el campo se suspende, no hay fuente de energía que impulse los dominios a reorientarse. El trozo de hierro es ahora un imán permanente.
Una vez los dominios están alineados, algunos de ellos permanecerán así hasta que una fuente de energía externa les sea aplicada para cambiarlos. Ejemplos de fuentes de energía externa que puedan cambiar los límites entre dominios entre los alineamientos de los dominios son la fuerza magnetomotriz aplicada en otra dirección, un choque mecánico fuerte y el calentamiento. Cualquiera de estos hechos puede suministrar energía a los dominios y posibilitar el cambio de su alineamiento. (Por esta razón un imán permanente puede perder su magnetismo si se cae, se golpea con un martillo o se calienta).
El hecho de que reorientar los dominios en el hierro requiera energía lleva a un cierto tipo de pérdida de ella en todas las máquinas y transformadores. La pérdida por histéresis en un núcleo de hierro es la energía necesaria para lograr la reorientación de los dominios durante cada ciclo de la corriente alterna aplicada a un núcleo. Se puede mostrar que el área encerrada en la curva de histéresis, formada por la aplicación de una corriente alterna al núcleo, es directamente proporcional a la pérdida de energía en un ciclo dado de ca. Entre más pequeño sea el recorrido de la fuerza magnetomotríz aplicada en el núcleo, más pequeña es el área de la curva de histéresis y en la misma forma, más pequeñas las pérdidas resultantes.
Otra clase de pérdida debe mencionarse en este punto, puesto que también la causan campos magnéticos variables en un núcleo de hierro. Esta perdida es la llamada pérdida por corriente parásita. El mecanismo de las perdidas por corriente parásita se explicará más adelante, después de presentar la ley de Faraday. Ambas pérdidas, por histéresis y por corrientes parásitas, causan recalentamiento en el material del núcleo y deberán tenerse en cuenta en el diseño de cualquier máquina o transformador. Puesto que las dos ocurren dentro del metal del núcleo, generalmente se agrupan y se llaman pérdidas del núcleo.
LEY DE FARADAY. VOLTAJE INDUCIDO POR UN CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE EN EL TIEMPO
Hasta ahora se ha prestado atención a la producción de un campo magnético y a sus propiedades. Ya es tiempo de examinar los diferentes modos cómo un campo magnético puede afectar sus alrededores.
El primero y principal efecto que vamos a considerar se llama la ley de Faraday y es la base de la manera de operar los transformadores. La ley de Faraday establece que si un flujo pasa por una vuelta de una bobina de alambre, se inducirá un voltaje en la vuelta de alambre, proporcional a la tasa de cambio en el flujo con relación al tiempo. En forma de ecuación,
eind = -df / dt
en donde eind es el voltaje inducido en la vuelta de la bobina y f es el flujo que pasa por la vuelta. Si una bobina tiene N número de vueltas y el mismo flujo pasa por todas ellas, entonces el voltaje inducido a través de toda la bobina se expresa por:
eind = -N df / dt
en donde:
eind = voltaje inducido en la bobina
N = número de vueltas en la bobina de alambre
f = flujo que pasa a través de la bobina
El signo menos de la ecuación es una expresión de la ley de Lenz. Esta establece que la dirección del voltaje inducido en la bobina es tal que si sus extremos se pusieran en corto circuito, produciría una corriente que causaría un flujo para oponerse al cambio de flujo original. Puesto que el voltaje inducido se opone al cambio que lo causa, se incluye un signo menos en la ecuación .
VOLTAJE INDUCIDO SOBRE UN CONDUCTOR MÓVIL EN UN CAMPO MAGNÉTICO
Hay una tercera forma principal en la cual un campo magnético interactúa con sus alrededores. Si un alambre con una orientación apropiada se mueve a través de un campo magnético, se obtiene la inducción de un voltaje en dicho alambre. El voltaje inducido en el alambre se expresa por:
eind = (v x B) • 1
en donde
v = velocidad del alambre.
B = densidad de flujo magnético.
1 = longitud del conductor en el campo magnético.
El vector 1 señala a lo largo de la dirección del alambre hacia el extremo que se supone positivo. Cuál de los dos extremos se supone positivo es completamente arbitrario. Si la suposición inicial resulta equivocada, entonces el valor del voltaje calculado resultante será negativo e indicará equivocada la selección de referencia.
El voltaje en el conductor se formará de tal manera que el extremo positivo está en la dirección del vector v x B.
Ref: Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw-Hill,1993.
