Se considera una central generadora A, que transmite la potencia aparente P 1 + jQ 1 a la subestación receptora B, a través de un sistema de transmisión y transformadores elevadores y reductores de tensión, según se muestra en la figura (4.1).

Figura Nº 4.1

 

Suponiendo que la impedancia total entre las barras A y B es Z = (R + JX), despreciando la admitancia de la línea de transmisión, con lo que la corriente I (ecuación 4.1), será la misma en todo el sistema de transmisión. Entonces, para condiciones de operación en B se puede anotar:

Þ en la barra B

(4.1)

Donde

Ia : Parte real de la corriente en la barra B

Ir : Parte imaginaria de la corriente en la barra B

De acuerdo con el diagrama vectorial de la figura Nº 4.2, siendo Ia e Ir las componentes activa y reactiva, respectivamente de la corriente en B.

Figura Nº 4.2

En la figura Nº 4.2 se puede observar que la caída total de voltaje V 12 , está formado por las componentes en fase con V 2 y en cuadratura con el mismo, cuyas expresiones son:

= R * I * Cos ( ) + X * I * Sen ( ) (4.2)

= - R * I * Cos ( ) + X * I * Sen ( ) (4.3)

 

Pero en la figura Nº 4.2 se ve que I * Cos ( ) = Ia e I * Sen ( ) = Ir , luego se tendrá:

= R * Ia + X * Ir (4.4)

= R * Ia - X * Ir (4.5)

O bien, en función de las potencias en B

(4.6)

(4.7)

Para valores pequeños de (ángulo comprendido entre V1 y V2), la diferencia de voltaje es muy aproximada a la diferencia de magnitudes V1 – V2 = por ser despreciable . Para valores mayores de , comienza a ser significativo, y la diferencia que determina la regulación del sistema, toma la ecuación (4.8).

= = R * I * Cos ( ) + X * I * Sen ( ) + (4.8)

Las ecuaciones (4.4) y (4.6) muestran que la transmisión entre dos puntos de una red, de una potencia activa P y de una potencia reactiva Q, va acompañada de una caída de tensión.

Por otra parte, si R es muy pequeña comparada con X, como ocurre en la practica en los sistemas de transmisión, podemos observar en (4.6) que la caída de voltaje se debe principalmente a la transmisión de la potencia reactiva entre A y B, mientras que , que caracteriza el desfase entre V1 y V2, depende principalmente de la potencia activa transmitida. Además, para valores pequeños, no tiene mayor influencia en el transporte de energía, mientras que deberá conservarse entre ciertos límites.

De la figura Nº 4.1 y 4.2 se puede deducir que, si la potencia reactiva Q 2 , consumida en B, es generada en ese punto en lugar de ser transmitida desde A ,ello equivale a suprimir I r del sistema de transmisión, con lo cual el diagrama vectorial queda determinado únicamente por la componente activa, según muestra la figura Nº 4.3.

Figura Nº 4.3

En estas condiciones se puede ver que la diferencia se ha reducido al valor R*I. Por otra parte, si V1 se mantiene constante, se puede demostrar que Q 2 varía en función de P 2 . En efecto, si V2 es también constante, de la ecuación (4.6) se obtiene:

(4.9)

De lo anterior se desprende que es posible regular el voltaje V2 mediante el control de la potencia reactiva en B. Este control se basa evidentemente, en la generación de potencia reactiva en B, de acuerdo con las condiciones impuestas por la potencia activa P 2 . Este proceso se denomina regulación por conexión de potencia reactiva. Debido al rol que juega esta potencia reactiva se le denomina Potencia de Compensación .

La regulación de voltaje por conexión de potencia reactiva, no es el único método de regulación, en efecto, otro método de regulación consiste en reducir la reactancia del sistema de transmisión. En este caso la impedancia total queda dada por la ecuación (4.10)

(4.10)

Donde:

C : Capacidad de un condensador.

w : Velocidad angular.

 

La caída de tensión, entonces queda definida por:

(4.11)

Siendo R y X pequeños, también lo será . Este método de regulación se denomina Regulación por Fase , siendo en este caso función de C, ya que se tiene:

(4.12)

También se conoce como Regulación por Modificación de la Reactancia.

Finalmente, también seria posible controlar el voltaje V2, colocando en serie con la línea, a la llegada a B, un dispositivo regulador que permita compensar la caída de voltaje, permita mantener V2 al valor deseado.

El dispositivo regulador debe estar construido para aceptar la máxima potencia reactiva, Q 2, que puede transmitirse de A a B, lo que se traduce en un aumento de la capacidad del dispositivo regulador y por lo tanto, de sus dimensiones físicas. Siendo P la potencia del elemento regulador, se tendrá:

(4.13)

Siendo

(4.14)

Si se desea compensar totalmente la caída de voltaje en la transmisión se tendrá según (4.15):

(4.15)

El valor de P debido a la transmisión de Q 2 se debe no solamente al factor , si no además del término X*Q 2 cuya importancia es preponderante en líneas de transmisión y transformadores.

En algunos condiciones no resulta adecuado emplear un transformador con cambio de derivaciones, lo más aconsejable es el método de conexión de potencia reactiva.

Concluyendo, las soluciones para regular el voltaje en el extremo receptor de una línea de transmisión o distribución, más usadas en la actualidad, son las siguientes:

 

•  Modificación de la relación de transformación.

•  Conexión de potencia reactiva.

•  Modificación de la reactancia.

•  Regulación por voltaje adicional (variación de taps).