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CONVERSIÓN ELECTROMECÁNICA

SUMATIVA 1

SEMESTRE 2-2001

1.- Un transformador de 100 kVA, 60 Hz, 2200/220 Volt, se proyecta para funcionar con una densidad de flujo máxima de 1.1 Tessla, y una tensión inducida de 15 (Volt / espira). Su núcleo es acorazado. El coeficiente de apilamiento del Fe es k_Fe = 0.9, y el de relleno del cobre es K_Cu = 0.5

Obtener:

1. El número de espiras del devanado de AT, y de BT ( Rta: Aproximadamente, 147 espiras y 15 espiras )
2. El valor, en m², de la sección transversal del núcleo ( Rta.: 0.0563 m² )
3. La densidad de corriente con que trabajan las bobinas, a plena carga  ( Rta.: Para obtener el valor exacto, se requiere información sobre la sección de la ventana que contiene a las bobinas, sin embargo, el rango está entre 2 y unos 7 A/mm² , lo cual dependerá de la clase correspondiente a los materiales aislantes empleados, de las condiciones ambientales, y del tipo de refrigeración utilizada)

2.- Un transformador monofásico de 100 kVA, 12000 / 240 Volt, 60 Hz, fue ensayado, obteniéndose los siguientes resultados:

Utilizando esos datos, obtener:

1. Resistencia y reactancia equivalentes, referidas al devanado de AT ( Rta.: 17.28 Ohm y 69.9 Ohm, respectivamente )
2. La regulación de tensión a media carga, con factor de potencia 0.8 i (Rta.: 1.95 % )
3. Las pérdidas magnéticas, si la magnitud de la tensión aplicada disminuye a un 80% del valor nominal ( Rta.: 307 Watt )
4. La corriente de carga para la cual ocurre el máximo rendimiento.
5. ¿A qué porcentaje de la carga nominal ocurre el máximo rendimiento convencional?

3.- Un autotransformador monofásico de 240 kVA, 6000 a 4000 Volt, 60 Hertz, operando como reductor, funciona a plena carga, con factor de potencia 0.9 capacitivo, y conectado a una red primaria de 6000 Volt. ¿Qué porcentajes de la potencia aparente se transfieren en forma inductiva y conductiva? ( Rta.:  En forma inductiva se transfieren 40 x 2000 = 80.000 VA, y en forma conductiva, 240.000 - 80.000 = 160.000 VA .  En porcentejas, son 33.33% y 66.67%, respectivamente )

4.- Se tiene un transformador de corriente, de 5 VA, 2000 / 5 A, 50 Hertz. Su impedancia de dispersión primaria es despreciable. Su impedancia de dispersión secundaria es de j2 ( Ohm ).

La admitancia de excitación, referida al secundario, tiene el valor 0.05-j0.01 ( S ). Este transformador se utiliza con un amperímetro de escala 0 - 1000 A, cuya impedancia interna se puede despreciar. La corriente por el amperímetro 

( I_carga ) se puede expresar en términos de la corriente primaria ( I_prim ) , y de la razón de transformación ideal a , como

Donde k es un coeficiente de error que depende de las imperfecciones del transformador.

1. Obtener el valor, en módulo y ángulo, del coeficiente k que afecta a la razón de transformación ideal de este transformador. (Rta.: En base al circuito equivalente del transformador, referido al lado secundario, se puede concluir que k= 1 / (Y₀^"(Z_l2+Z_L)+1),  según se explicó en clase del Miércoles, 3 de Octubre. Reemplazando y reduciendo, resulta k= 0.98<-5.60°
2. Si el ángulo de este coeficiente k es grande, o si es pequeño, ¿Influye sobre la lectura del amperímetro? ( Rta.: En este tipo de medida, no influye el ángulo, sino solo la magnitud de k. El ángulo influiría si se utiliza el transformador de corriente para medir potencias, por ejemplo, ya que en ese caso la lectura es proporcional al coseno del ángulo entre voltaje y corriente ).

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