1. ¿Qué materiales pueden ser atraidos por un imán?

a. Hierro (acero o fundición de hierro)
b. Materiales no férricos, por ejemplo, níquel, cobalto
c. Ferritas
d. Sólo (a) y (b)
e. Todas las anteriores

2. ¿Cómo se representa el campo magnético que se forma alrededor de un imán recto?

a. Por medio del flujo magnético
b. Por medio de líneas de fuerza
c. Por medio de órbitas circulares
d. Todas las anteriores

3. Para generar campos magnéticos;

a. se necesitan siempre materiales ferromagnéticos
b. se puede prescindir de ellos

4. Al insertar un trozo de material ferromagnético en una bobina recta por la cual circula una corriente eléctrica:

a. se intensifica el campo magnético por incrementarse el flujo debido al material ferromagnético
b. permanece invariable
c. ninguna de las anteriores

5. Si se utiliza la regla de la mano derecha para determinar el sentido en que actúa el campo magnético de un conductor por el que circula una corriente eléctrica, el dedo pulgar señala:

a. el sentido de actuación de la fuerza
b. el sentido de flujo de la corriente
c. el sentido del campo magnético
d. ninguna de las anteriores

6. Supóngase que sobre un núcleo común están colocadas dos bobinas de igual constitución que pueden desplazarse. Ambas bobinas tiene sus espiras construidas en el mismo sentido, y están en serie, luego la corriente es igual para las dos.  La fuerza de origen electromagnético hace que:

a. las bobinas se atraigan
b. se repelan
c. no haya ningún efecto visible
d. ninguna de las anteriores

7. El flujo magnético de una bobina aumenta si:

a. sólo se incrementa la intensidad de la corriente que fluye por ella
b. sólo se eleva el número de espiras
c. (a) y (b)
d. ninguna de las anteriores

8. Una espira de alambre de 100 vueltas, tiene un flujo senoidal cuyo valor máximo de 20 x 10^-3 Weber, y su frecuencia es de 50 Hertz ¿Cuál es el valor eficaz de su tensión inducida ?

a. 111 volt
b. 220 volt
c. 222 volt
d. 444 volt
e. ninguna de las anteriores

1. ¿Como puede construirse un rotor que presente un efecto de resistencia variable, para combinar un momento de arranque alto con una  corriente de arranque
      baja del diseño clase D, más un  deslizamiento de funcionamiento normal y la alta eficiencia del diseño clase A?

Respuesta

1. Un motor de inducción de 460(V), 25Hp, 60HZ, 4 polos, de conexión estrella, tiene las impedancias siguientes, expresadas en ohmios por fase referida al circuito del estator:

R1 = 0.641 ohm    ;     R2 = 0.332 ohm     X1 = 1.106 ohm   ; X2 = 0.464 ohm   ;  Xm = 26.3 ohm

Las pérdidas rotacionales, más las magnéticas,  son de 1100 W y se supone que son constantes. Para un deslizamiento del 2.2% del rotor a voltaje y frecuencia nominales (Nota: no significa que el motor funciona a plena carga). Halle las siguientes magnitudes del motor:

a) La velocidad.                              b) La corriente en el estator.

c) El factor de potencia                   d) Pconv y Psal

e) Tind y Tcarga                              f) La eficiencia

Solución:

a)La velocidad sincrónica es:

Ns = 120 x f = 120 x 60 = 1800 rpm
            P              4

Ws = 1800 x 2 x pi = 188.5 rad/seg
                     60

La velocidad mecánica del eje del rotor es:

Nm = Ns x (1 – S) = 1800 x (1- 0.022) =1760 rpm

Wm = Ws x (1 – S) = 188.5 x (1- 0.022) = 184.4 rad/seg

b)Para encontrar la corriente del estator, se requiere conocer la impedancia equivalente del circuito. El primer paso es combinar la impedancia referida del rotor que se encuentra en paralelo con la rama de magnetización y luego la impedancia del estator con tal combinación en serie. La aludida impedancia del rotor será:

Z2 = R2/S + jX2 = (0.332 / 0.022) + j0.464 = 15.09 + j0.464 ohm

La impedancia de la rama de magnetización combinada con la impedancia del rotor se obtiene por:

Zf  =            1             =                   1                     =             1                  = 12.94 /31.1º (W)
        (1 / jXm) + (1/ Z2)     -j0.038 + 0.0662 /-1.76º             0.0773 /-31.1º

Entonces la impedancia total es:

Ztotal = Zest + Zf = 0.641 + j1.106 + 12.94/31.1 = 11.72 + j7.79 = 14.07/33.6  (W)

La corriente del estator que resulta es:

I1 = V / Ztotal = (266 /’0  /  14.07/33.6)   = 18.88 /-33.6   (A)

c)El factor de potencia del motor es:

Fp = cos 33.6 = 0.833 inductivo

d)La potencia de entrada a este motor es:

Pent =  [Ö 3 ] x Vt x IL x cos q =   [Ö 3 ] x 460 x 18.88 x 0.833 = 12530 W

Las pérdidas en el cobre del estator de esta máquina son:

Pscl = 3 x I1² R1 = 3 x 18.88² x 0.641 = 685 W

La potencia del entrehierro se obtiene por medio de:

Pag = Pent – Pscl = 12530 – 685 = 11845 W

Por tanto la potencia mecánica es:

Pconv = Pag x (1 – S) = 11845 x (1 – 0.022) = 11585 W

La potencia Psal se expresa por:

Psal = Pconv – Prot = 11585 – 1100 = 10485 W

Psal = 10485 x (1hp/746w) = 14.1 Hp

e)El momento de torsión inducido se obtiene por:

Tsal = Pag / Ws = 11845 / 188.5 = 62.8 Nm

El momento de salida se da por medio de:

Tcarga = Psal / Wm = 10485 / 184.4 = 56. 9 Nm

f)La eficiencia del motor en estas condiciones de trabajo es:

h = Psal / Pent x 100% = 10485 / 12530 x 100% = 83.7%

1. Un motor de inducción de 4 polos, 50HP, 380(V), 50HZ, conexión estrella y con el siguiente circuito equivalente.

Si las pérdidas rotacionales son de 1300(W) y se asume como constante. Si el motor se alimenta a frecuencia y tensión nominal y gira con el deslizamiento de 2.4%, calcule:

a) ¿Cuál es el par máximo? ¿a qué velocidad y a qué deslizamiento se presenta?

b) ¿Cuál es el par de arranque del motor?

c) Si se duplica la resistencia rotor ¿cuál es la velocidad a la que ocurre el par máximo? ¿cuál es el nuevo par de arranque del
    motor?

Respuesta:

cálculos previos:

Vth = Va x                 Xm               =              220 x 25              =  210,7 (V)
                Ö (R1² + (X1 + Xm)² )     Ö (0.641² + (1,1 + 25)² )

Rth = R1 x (Xm)²    = 0.641 x (25)²  = 0.588 (W)

Xth = X1 = j1.1 (W)

Nm = Ns x (1 - S) = 1500 x (1 - 0.024) = 1464 rpm

Wm = 1464 x 2h/60 = 153.31 (rad/seg)

a) El deslizamiento al que ocurre el par máx es:

La velocidad mecánica del motor es:

Nm = Ns x (1 - Smáx) = 1500 x (1 - 0.197) = 1204.5 rpm

b) El par de arranque es para S =1:

c) Si se duplica R1 entonces también se duplica Smáx, luego:

Stmáx = 2 x 0.197 = 0.394

Nm = Ns x (1 - Smáx) = 1500 x (1 - 0.394) = 909 rpm

El torque máximo sigue siendo el mismo pero el torque de arranque es:

Característica T/S con resistencia adicional

2. Un motor de inducción tipo jaula, para 264 (V), 4 polos, 60HZ, desarrolla un par máximo de 220% del par nominal, con un deslizamiento del 10% para tensión y frecuencia nominal. Despreciando la resistencia del estator, si se hace trabajar a 220(V) y 50HZ, determinar la velocidad de operación para obtener un par máximo.

a   60hz   Va   =  264/60  =  4.4 a 50HZ    Va   =  220/50    =  4.4 Respuesta:

(flujo máx = cte.   y     Tmáx = cte.)

Smáx (50HZ) = Smáx (60HZ) x 1.2 = 0.1 x 1.2 = 0.12 = 12%

Nm = 50 x 60 (1 - S) = 1500 x (1 - 0.12) = 1320 (rpm)
             2

1. ¿Cuál es la corriente de arranque de un motor de inducción trifásico, de 20 hp y 220 volt, de letra de código G?

    Por lo tanto la corriente del motor trifásico es:

    Ipartida = (Razón de L.C.) x Hpnominal x 1000 (A) = 6.29 x 20 x1000   =    330.14  (A)
                       (3)½ x Vnominal                                         (3)½ x 220

2. Se tiene un motor de inducción de 440(V) de rotor bobinado, 60HZ, 4 polos, conexión estrella. Si sus parámetros son
      Rth= 0.406 (W),   Xth = 0.391 (W), R2 = 0.27 (W), X2= 0.45 (W), referidos al estator y se dispone de:

a) Conexión directa.
b) Resistencia adicional de 2,8 (W/fase) conectados en estrella.
c) Un arrancador estrella- triángulo.
d) Un arrancador con autotransformador de 0.5; 0.6; 0.7 de taps.

Determinar él o los métodos más favorables en momento y corriente en el arranque.

                          (En la partida S=1)

a) Para conexión directa:

donde    Ws= ((60*60) / 2) x (2pi / 60)   = 188.5 (rad/s)

b) Con Resistencia Adicional en el Rotor

c) Con conexión Estrella-Triángulo

Este método de arranque no es aplicable por el tipo de conexión que tiene el motor (Estrella)

d) Con autotransformador de Taps 0.5-0.6-0.7

Para este caso la corriente como el torque se ven afectados por un factor que corresponden al Taps.
Luego las corrientes y los torques de partida serán:

I arra (Kt=0.5) = I arra directo x Kt ² = 235.4 x 0.5 ² = 58.85 (A)
I arra (Kt=0.6) = I arra directo x Kt ² = 235.4 x 0.6 ² = 84.744 (A)
I arra (Kt=0.7) = I arra directo x Kt ² = 235.4 x 0.7 ² = 115.346 (A)

Tarra (Kt=0.5) = Tarra directo x Kt ² = 238.12 x 0.5 ² = 59.53 (Nm)
Tarra (Kt=0.6) = Tarra directo x Kt ² = 238.12 x 0.6 ² = 87.72 (Nm)
Tarra (Kt=0.7) = Tarra directo x Kt ² = 238.12 x 0.7 ² = 116.678 (Nm)

Las conclusiones más favorables serán:

I arra, con Autotransformador de Taps 0.5;  I arra = 58.5 (A)
T arra, con Resistencia adicional ; T arra =289.24 (Nm)

1. Nombre cuatro medios para controlar la velocidad en motores de inducción.

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